Đường cao trong tam giác là đoạn thẳng có tính chất quan trọng và liên quan mật thiết đến các bài toán hình học phẳng. Vậy chiều cao là gì và cách tính chiều cao trong hình tam giác. Xem ngay bài viết dưới đây để biết đáp án và công thức tính chiều cao hình tam giác đơn giản nhất.
Định nghĩa chiều cao của một tam giác
Chiều cao trong tam giác là đoạn thẳng đứng từ đỉnh này sang đỉnh kia. Cạnh đối diện này được gọi là cạnh đáy tương ứng với chiều cao. Chiều dài của chiều cao là khoảng cách giữa đỉnh và đáy.
Công thức về chiều cao của một tam giác
Tính chiều cao của một tam giác bình thường
Tính chiều cao của một tam giác bình thường
Cách tính chiều cao của một tam giác bằng công thức Heron:
Trong đó a, b, c là độ dài các cạnh; ha là chiều cao từ đỉnh A đến cạnh BC; p là nửa chu vi:
Tính chiều cao của một tam giác đều
Giả sử độ dài cạnh của tam giác đều ABC là a, như hình vẽ bên:
ở đó:
h là chiều cao của tam giác đều
a là độ dài cạnh của một tam giác đều
Công thức tính chiều cao của tam giác vuông
Giả sử có một tam giác ABC vuông, vuông góc với A, như trong hình trên:
Công thức tính cạnh và chiều cao của tam giác vuông:
1. a2 = b2 + c2
2. b2 = a.b ′ và c2 = a.c ′
3. À = bc
4. h2 = b’.c ‘
5. Công thức tính đường cao của tam giác vuông
ở đó:
a, b, c lần lượt là các cạnh của tam giác vuông trong hình trên;
b ‘là hình chiếu của cạnh b trên cạnh huyền;
c ‘là hình chiếu của cạnh c trên cạnh huyền;
h là đường cao của tam giác vuông kẻ từ đỉnh của góc vuông A đến cạnh huyền BC.
Công thức đường cao của tam giác cân
Giả sử có một tam giác ABC cân tại A với đường cao AH vuông góc với H, như hình trên:
Công thức tính chiều cao AH:
Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH cũng là trung tuyến nên:
⇒ HB = HC = BC
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABH tại H, ta có:
AH² + BH² = AB²
⇒AH² = AB²-BH²
Bạn chỉ cần tính thành phần chưa biết của công thức cho đường cao trong hình tam giác ở trên là bạn có thể tính được chiều cao trong hình tam giác.
